Mathematische Methoden des Operations Research

Projektstart: 2001 , Projektende: 30.09.2009

Geldgeber: DAAD (Förderkennzeichen A/01/13017-212/ws)

Projektbeteiligte

Projektleiter

Prof. em. Dr. Frank Lempio

Externe Partner

Matthias Gerdts (Universität der Bundeswehr in München

Projektbeschreibung

Mathematische Methoden des Operations Research dienen der Bewertung von Entscheidungen in technischen und ökonomischen Anwendungsfeldern. Schwerpunkte sind Verfahren zur Lösung linearer Optimierungsprobleme (z.B. Varianten des Simplex-Verfahrens), Nonlinear Programming-Methoden, Sensitivitätsanalyse, dynamische Optimierung, Netzwerkflussprobleme, Netzplantechniken, ganzzahlige und kombinatorische Optimierung (Branch, Bound and Cut-Methoden), Fuzzy Methoden,neuronale Netze, genetische Algorithmen.

Im Rahmen dieses Projekts werden Optimalitätsbedingungen für kontinuierliche dynamische Optimierungsprobleme untersucht unter schwachen Regularitätsbedingungen für die optimalen Steuerungen (Stichwort: broken extremals). Diese Bedingungen sind auch für die Stabilitätsanlayse und für die Begründung von Diskretisierungsmethoden zur numerischen Lösung nichtlinearer Steuerungsprobleme von Bedeutung.

Parallel hierzu wird ein zweisemestriges Curriculum der Mathematischen Methoden des Operations Research entwickelt, das eine Einführung in die wichtigsten Methoden beinhaltet und auch die Modellbildung berücksichtigt. Dieses Vorhaben wurde unterstützt durch die Bewilligung eines Gastlehrstuhls im WS 2001/02 und im SS 2002 für Acad. Prof. Dr. P. Kenderov, Bulgarische Akademie der Wissenschaften, Sofia, im Rahmen des DAAD-Gastdozentenprogramms INNOVATEC.

Die wesentlichen Inhalte dieses Curriculums wurden als Vorlesungsskript bereitgestellt. Zur Zeit entsteht daraus ein Lehrbuch zu Optimierungsverfahren im Operations Research.

Während des Berichtszeitraums 2005-2007 wurden R. Baier und M. Gerdts als Lecturer eines Intensivkurses über "Set-Valued Numerical Analysis and Optimal Control" im Jahre 2005 in Sofia und Borovets (Bulgarien) eingeladen im Rahmen des vom DAAD finanzierten "Center of Excellence for Applications of Mathematics".

Publikationen

M. Gerdts, F. Lempio: Mathematische Optimierungsverfahren des Operations Research
in: De Gruyter Studium, De Gruyter Verlag, Berlin, Germany, 2011, ix + 527 pages

DOI: 10.1515/9783110249989


R. Baier, M. Gerdts: Set-Valued Numerical Analysis and Optimal Control
in: Lecture Notes for the DAAD Intensive Course ``Optimization - Theory and Applications'' (July 05 -17, 2005), 264 pages, July 2005

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N. P. Osmolovskii, F. Lempio: Transformation of quadratic forms to perfect squares for broken extremals
Set-Valued Analysis 10 (2-3), 209 - 232, 2002

DOI: 10.1023/A:1016588116615


N. P. Osmolovskii, F. Lempio: Jacobi conditions and Riccati equation for broken extremal
Journal of Mathematical Sciences 100 (5), 2572 - 2592, 2000

DOI: 10.1007/BF02673843


N. P. Osmolovskii, F. Lempio: Jacobi conditions and Riccati equation for broken extremal
in: Proceedings of the International Conference Dedicated to 90th Anniversary of L.S.Pontryagin, August 31-September 6, 1998, Moscow, R. V. Gamkrelidze,
1999, 187 - 215

DOI: 10.1007/BF02673843


N. P. Osmolovskii, F. Lempio: Jacobi conditions and Riccati equation for broken extremal (in Russian)
in: Proceedings of the International Conference Dedicated to 90th Anniversary of L. S. Pontryagin, August, 31 - September, 6, 1998, Moscow. Volume 1: Optimal Control, R. V. Gamkrelidze (ed.)
Modern Mathematics and its Applications 60, VINITI, 1998, 187 - 215


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