Mengenwertige Numerische Analysis

Projektstart: 2008

Geldgeber:

bis 2017: Hermann Minkowski Center for Geometry in Tel Aviv, Israel;
DAAD; Bulgarische Akademie der Wissenschaften

Projektbeteiligte

Projektleiter

AD Dr. Robert Baier

Projektmitglieder

Dr. Elza Farkhi

Dr. Gilbert Perria (Projektmitarbeiter bis 09/2010 )

Projektbeschreibung

Der Projektleiter setzt das von Prof. Dr. Frank Lempio 1995 begonnene Projekt fort.

Im Forschungsschwerpunkt "Mengenwertige numerische Analysis" werden Differentialinklusionen qualitativ und quantitativ untersucht und Algorithmen zu ihrer numerischen Lösung entwickelt.

Die Modellierung von Differentialgleichungen mit unstetiger rechter Seite, dynamischen Systemen mit Unsicherheiten, nichtglatten Optimierungsproblemen und optimalen Steuerungsproblemen führt auf Differentialgleichungen mit mengenwertiger rechter Seite, so genannte Differentialinklusionen.

Die numerische Lösung solcher Differentialinklusionen erfordert die Bereitstellung von Algorithmen aus dem Bereich der mengenwertigen numerischen Analysis, insbesondere von Integrationstechniken für mengenwertige Integranden und Interpolationstechniken für mengenwertige Abbildungen, die z. B. auf mengenwertigen Finite Element-Methoden, mengenwertigen dividierten Differenzen oder Einbettungen konvexer, kompakter Mengen basieren. Insbesondere wird eine Schwerpunkt auf die Approximation erreichbarer Mengen zu einer festen Endzeit gelegt. Erreichbare Mengen sind dabei die Menge aller Endpunkte aller zulässigen Lösungen einer Differentialinklusion.

Starke inhaltliche Bezüge gibt es auch zur direkten Diskretisierung von optimalen Steuerungsproblemen, z.B. in Fragen der Konvergenz(ordnung) der optimalen Steuerung/Trajektorie des diskreten Problems zur entsprechenden optimalen Steuerung/Trajektorie des kontinuierlichen Problems.

Minisymposia/Sessions

Die Projektmitglieder waren Organisatoren der folgenden Minisymposia/Sessions zur Mengenwertigen Numerik:

 

Links

Ausgewählte Publikationen des Projekts am ERef-Server

Hier finden Sie einige Publikationen des Projekts am ERef-Server.

Publikationen

Hier finden Sie die Publikationen des Projekts.

Lehrstuhl -

|  Universität Bayreuth -