Übungen zu Mathematische Kontrolltheorie II: Nichtlineare Systeme

Übung , Nummer im Vorlesungsverzeichnis: 10030

SWS: 2

Dozenten

Lars Grüne, Karl Worthmann

Verwendbarkeit

Vertiefungsmodul C1 bzw. A1 für alle Bachelor- und Masterstudiengänge der Mathematik

Termine

  • 1. Gruppe: Donnerstag von 8:30 Uhr bis 10:00 Uhr, Raum CIP-Raum (AI)
  • 2. Gruppe: Donnerstag von 16:05 Uhr bis 17:35 Uhr, Raum S78 (NW II)
  • Fragestunde: Montag von 14:30 Uhr bis 15:30 Uhr, Raum 3.2 01 535 (NW II)

Anmeldung

Die Anmeldung zum Kurs erfolgt über die E-Learning-Seite der Veranstaltung, deren Passwort in der Vorlesung bekannt gegeben wurde.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Die Mathematische Kontrolltheorie befasst sich mit dynamischen Systemen (z.B. beschrieben durch Differential- oder Differenzengleichungen), die von "außen" sowohl beeinflusst als auch beobachtet werden können. Insbesondere geht es um die Frage, wie man die Systeme - auf Basis der möglichen Beobachtungen - geeignet beeinflussen kann um ein gewünschtes Verhalten zu erzielen. Wenngleich dieses mathematische Gebiet aus der Regelungstechnik, d.h. aus den Ingenieurwissenschaften heraus entstanden ist, finden sich heutzutage Anwendungen in fast allen Anwendungsbereichen der Mathematik.

Im Gegensatz zum ersten Teil der Vorlesung stehen in diesem zweiten Teil nichtlineare Kontrollsysteme im Vordergrund. Es werden folgende Themen besprochen: Stabilität und Stabilisierung, Lyapunov Funktionen, Linearisierung, Existenz und Konstruktion von nichtlinearen Feedback Reglern, Robuste Stabilität, Digitale Regelung.

Die Vorlesung baut auf dem ersten Teil der Vorlesung auf, allerdings werden nur relativ wenige Resultate des ersten Teils direkt angewendet. Vielmehr werden wir für ähnliche Fragestellungen wie im ersten Teil neue - nichtlineare - Techniken kennen lernen. Dadurch ist auch ein Einstieg für solche StudentInnen möglich, die den ersten Teil nicht gehört haben. In diesem Fall empfehle ich aber, zur Vorbereitung das  Skript des ersten Teils zu lesen.

Da speziell im Abschnitt über digitale Regelung verschiedene Techniken aus der Numerik Dynamischer Systeme angewendet werden, ist die Vorlesung auch als Fortsetzung dieser Veranstaltung gut geeignet. Die ebenfalls im Sommersemester statt findende Vorlesung "Optimale Steuerung bei gewöhnlichen Differentialgleichungen" von Prof. Pesch stellt eine sinnvolle Ergänzung dar. Darüberhinaus eignet sich die Vorlesung für die Mitglieder des  Internationalen Doktorandenkollegs im Elitenetzwerk Bayern "Identifikation, Optimierung und Steuerung für technische Anwendungen" werden Themen für Bachelorarbeiten vergeben.

Zielgruppe

alle Studiengänge der Mathematik ab dem 6. Fachsemester

Vorkenntnisse

  • Numerische Mathematik I + II
  • Mathematische Kontrolltheorie I (oder die Bereitschaft, die notwendigen Kapitel nachzuarbeiten)

Literaturhinweise zu dieser Veranstaltung

E-Learning

Arbeitsmaterialien und weitere Informationen zur Lehrveranstaltung finden Sie auf der Lehrveranstaltungsseite auf dem eLearning-Server der Universität Bayreuth.

Hyperlinks zu dieser Veranstaltung

Die Materialien zur Vorlesung (Skript, Übungsaufgaben etc.) gibt es auf der E-Learning-Seite der Veranstaltung , deren Zugangspasswort in der Vorlesung bekannt gegeben wird.

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