Übungen zu Numerik dynamischer Systeme

Übung , Nummer im Vorlesungsverzeichnis: 01044

SWS: 4

Dozenten

Lars Grüne, Karl Worthmann

Termine

  • 1. Gruppe: Donnerstag von 12:00 Uhr bis 13:30 Uhr, Raum S80 (NW II)
  • 2. Gruppe: Donnerstag von 14:00 Uhr bis 15:30 Uhr, Raum S82 (NW II)
  • Fragestunde: Mittwoch von 14:30 Uhr bis 15:30 Uhr, Raum 3.2 01 535 (NW II)

Anmeldung

Die Anmeldung zum Kurs erfolgt über die E-Learning-Seite der Veranstaltung, deren Passwort in der Vorlesung bekannt gegeben wurde.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Die Theorie der Dynamischen Systeme befasst sich mit dem Langzeitverhalten von Lösungsfunktionen, die z.B. als Lösungen von Differentialgleichungen gegeben sind. Will man das Verhalten konkreter Systeme untersuchen, so ist man dabei stark auf numerische Verfahren angewiesen. Da die klassischen Fehlerabschätzungen für numerische Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen allerdings nur Aussagen für endliche Zeitintervalle machen, liefern sie für Langzeituntersuchungen keine geeigneten Aussagen.
In dieser Vorlesung werden wir - schwerpunktmäßig am Begriff des Attraktors eines dynamischen Systems - zwei Fragen untersuchen:

  • Wie kann man erkennen, ob eine numerische Lösung das Langzeitverhalten korrekt wiedergibt?
  • Wie kann man Algorithmen zur Analyse des Langzeitverhaltens entwerfen und analysieren?

Die dazu benötigten Begriffe aus der Theorie Dynamischer Systeme werden in der Vorlesung eingeführt, so dass als Vorkenntnisse die Analysis und Lineare Algebra des Grundstudiums sowie die Numerik I und II ausreichen.

Die Vorlesung wird mit Veranstaltungen zur Numerik von Kontrollsystemen fortgesetzt. Für Studierende, die sich im Hinblick auf eine Diplomarbeit vertiefen wollen, empfiehlt sich z.B. der Besuch der ebenfalls im WS stattfindenden Vorlesungen "Mathematische Kontrolltheorie I" oder "Variationsrechnung und Optimale Steuerung".

Zielgruppe

  • alle Studiengänge der Mathematik ab dem 3. Fachsemester
  • Lehramtsstudenten mit dem vertieften Studienfach Mathematik
  • Physikstudenten mit dem Nebenfach Numerische Mathematik
  • Masterstudiengang Automotive Components Engineering and Mechatronics

Vorkenntnisse

  • Numerik I/ II

Literaturhinweise zu dieser Veranstaltung

E-Learning

Arbeitsmaterialien und weitere Informationen zur Lehrveranstaltung finden Sie auf der Lehrveranstaltungsseite auf dem eLearning-Server der Universität Bayreuth.

Hyperlinks zu dieser Veranstaltung

Skript zur Vorlesung (PDF Format):

Skript (Stand: 9.2.09)

Dies ist das überarbeitete und aktualisierte Skript aus dem Wintersemester 2008/09.

Übungsblätter und weitere Materialien:

Übungsblätter und weitere Materialien befinden sich auf der  E-Learning-Seite der Veranstaltung der Veranstaltung, deren Zugangspasswort in der Vorlesung bekannt gegeben wird.

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