Verzweigungsphänomene

M. Dellnitz: Verzweigungsphänomene
in: Department of Mathematics, University of Bayreuth (eds.)
Bayreuther Mathematische Schriften 56, Bayreuth, Germany, 1999, 43 - 58

Smart-Link: http://bms.math.uni-bayreuth.de/all_books.html#vol_56
ISBN/ISSN/ISMV Nummer: 0172-1062
MR Nummer: 1717092
Mathematics Subject Classification Code: 58F14


Abstract:

Verzweigungsphänomene treten in vielen technischen und naturwissenschaftlichen Anwendungen auf. Generell handelt es sich hierbei um wesentliche qualitative Änderungen im Verhalten des betrachteten Systems, die durch die Variation von Systemparametern bedingt sind. (Zum Beispiel beginnt ein LKW-Anhänger beim Überschreiten einer gewissen kritischen Geschwindigkeit zu schwingen.) Anhand einiger elementarer Beispiele wird versucht, dem Leser einen ersten Einblick in dieses anwendungsrelevante Gebiet und in die damit verbundenen zugrunde liegenden mathematischen Konzepte zu geben. Besonderes Gewicht liegt auf der Illustration von Verzweigungsphänomenen mit Hilfe von Computersimulationen.

Diese Arbeit entstand auf der Grundlage eines Vortrags im Rahmen einer Lehrerfortbildungsveranstaltung für Gymnasiallehrer an der Universität Bayreuth.

Inhaltsverzeichnis:

1. Einleitung
2. Parameterabhängige Dynamische Systeme
3. Der vereinfachte Euler-Stab
4. Verzweigungsdiagramme
5. Die Pitchfork-Verzweigung
6. Umkehrpunkte
7. Hopf-Verzweigung

Chair -

|  University of Bayreuth -