DFG-Projekt "Optimierung auf Mannigfaltigkeiten für die numerische Lösung von Gleichungsbeschränkten Variationsproblemen"
Projektstart: 2016 , Projektende: 2019
Projektnummer: SCHI 1379/3-1
Geldgeber: DFG (Sachbeihilfe)
PROJEKTBETEILIGTE
Projektleiter
Projektmitglieder
Dr. Julián Ortiz Lopez
PROJEKTBESCHREIBUNG
Ziel dieses Projektes ist die Entwicklung robuster und effizienter Optimierungsmethoden für gleichungsbeschränkte Probleme auf nichtlinearen Mannigfaltigkeiten. Die dadurch gewonnene Flexibilität kann verwendet werden, um nichtlineare Problemstruktur zu nutzen. Wir werden dazu eine vorhandene affin kovariante Composite-Step Methode auf Mannigfaltigkeiten erweitern und dafür die Invarianzeigenschaften der Methode ausnutzen. Wir konzentrieren uns auf zwei prototypische Anwendungen, die auch als Testbeispiele dienen, mit deren Hilfe wir unsere Algorithmen nach und nach erweitern und verbessern werden. Die erste Anwendung wird die Konstruktion einer Inneren-Punkte Methode sein, die die Riemann'sche Struktur des positiven Kegels nutzt. Als zweite Anwendung betrachten wir Optimierungsprobleme mit Cosseratstäben.
Weitere Informationen unter der Webseite des Projekts.