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Mathematisches Institut

Lehrstuhl für Angewandte Mathematik Prof. Dr. L. Grüne / Prof. Dr. A. Schiela

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Skripte/Lecture Notes

(die Skripte sind umgekehrt chronologisch sortiert / lecture notes appear in reverse chronological order, most of the material is in German)

Nonlinear Model Predictive ControlEinklappen

PhD Courses

Mathematische Kontrolltheorie / Mathematical Control TheoryEinklappen

(PDF): 6. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2020/2021, (partially) German Version
(PDF): 6. Edition, University of Bayreuth, Winter Semester 2020/2021, English Version
(PDF): 5. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2018
(PDF): 4. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2016
(PDF): 3. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2013/2014
(PDF): 2. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2008/2009
(PDF): 1. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2005/2006

Numerische Methoden für DifferentialgleichungenEinklappen

(PDF): 7. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2019/2020
(PDF): 6. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2015
(PDF): 5. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2013
(PDF): 4. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2010
(PDF): 3. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2008
(PDF): 2. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2005
(PDF): 1. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2003

Hinweis: Die ersten zwei Auflagen trugen den Titel "Numerische Mathematik II", die Auflagen drei bis sechs den Titel "Numerische Methoden für gewöhnliche Differentialgleichungen".

Vertiefung der Numerischen MathematikEinklappen

(PDF): 1. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2019

Modellierung mit DifferentialgleichungenEinklappen

(PDF): 4. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2019
(PDF): 3. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2008
(PDF): 2. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2005
(PDF): 1. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2003

Einführung in die Numerische MathematikEinklappen

(PDF): 6. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2018/2019
(PDF): 5. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2013/2014
(PDF): 4. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2009/2010
(PDF): 3. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2007/2008
(PDF): 2. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2004/2005
(PDF): 1. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2002/2003

Analysis I + IIEinklappen

(PDF): 2. Auflage, Universität Bayreuth, Winter- und Sommersemester 2017/2018
(PDF): 1. Auflage, Universität Bayreuth, Winter- und Sommersemester 2011/2012

Numerische Methoden der FinanzmathematikEinklappen

(PDF): 5. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2017
(PDF): 4. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2014/2015
(PDF): 3. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2012/2013
(PDF): 2. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2010/2011
(PDF): 1. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2009

Numerik Dynamischer SystemeEinklappen

(PDF): 3. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2008/2009
(PDF): 2. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2005/2006
(PDF): 1. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2003/2004

Stochastische Dynamische OptimierungEinklappen

(PDF): 1. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2007

Mathematische Kontrolltheorie 2: Nichtlineare SystemeEinklappen

(PDF): 1. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2006

Input-to-State StabilityEinklappen

Mini Course, University of Stuttgart, 23 and 30 November 2004

This mini course gives an introduction to the input-to-state stability (ISS) property, providing an overview about techniques for working with ISS and some of its applications.

  1. Introduction and basic definitions
    Mainly based on [5] but using also material from the other references
    Slides

  2. Relation to other stability concepts
    First part based on [3,2], second part on H-infinity based on [4]
    Slides

  3. Lyapunov functions and quantitative aspects
    First part based on [2], second part on [6], see also [9] for a more survey-like paper on quantitative aspects
    Slides

  4. Applications and ISS controller design
    Small gain theorem based on [1,6], discretization on [10], controller design on [8,7]
    slides

References

[0] Eduardo D. Sontag, Smooth stabilization implies coprime factorization, IEEE Transactions on Automatic Control, 34(1989): 435-443.
[1] Zhong-Ping Jiang, Andrew R. Teel, and Laurent Praly, Small gain theorem for ISS systems and applications, Mathematics of Control, Signals and Systems 7 (1994): 95-120.
[2] Eduardo D. Sontag, Yuan Wang, On characterizations of the input-to-state stability property, Systems and Control Letters 24(1995): 351-359.
[3] Eduardo D. Sontag, Yuan Wang, New characterizations of input to state stability, IEEE Transactions on Automatic Control 41(1996): 1283-1294.
[4] Lars Grüne, Eduardo D. Sontag and Fabian R. Wirth, Asymptotic stability equals exponential stability, and ISS equals finite energy gain - if you twist your eyes, Systems and Control Letters, 38 (1999): 127-134.
[5] Eduardo D. Sontag, The ISS philosophy as a unifying framework for stability-like behavior, in Nonlinear Control in the Year 2000, Volume 2, A. Isidori, F. Lamnabhi-Lagarrigue, and W. Respondek, eds., Lecture Notes in Control and Information Sciences vol. 259, Springer-Verlag, Berlin, 2000, 443-468.
[6] Lars Grüne, Input-to-state dynamical stability and its Lyapunov function characterization, IEEE Transactions on Automatic Control, 47(2002): 1499-1504.
[7] Daniel Liberzon, Eduardo D. Sontag, and Yuan Wang, Universal construction of feedback laws achieving ISS and integral-ISS disturbance attenuation , Systems and Control Letters 46(2002): 111-127.
[8] Michael Malisoff, Ludovic Rifford, and Eduardo D. Sontag, Asymptotic controllability implies input to state stabilization, SIAM J. Control and Optimization, 42(2004): 2221-2238.
[9] Lars Grüne, Quantitative aspects of the input-to-state stability property, in Optimal Control, Stabilization, and Nonsmooth Analysis (MCT03), M. de Queiroz, M. Malisoff, and P. Wolenski, eds., Lecture Notes in Control and Information Sciences vol. 301, Springer-Verlag, Heidelberg, 2004, 215-230.
[10] Lars Grüne, Attraction rates, robustness and discretization of attractors, SIAM J. Numerical Analysis, 41(2003), 2096-2113
Numerische Dynamik von KontrollsystemenEinklappen

(PDF): 1. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2004

Stabilität und Stabilisierung linearer SystemeEinklappen

(PDF): 2. Auflage, Universität Bayreuth, Wintersemester 2002/2003
(PDF): 1. Auflage, Goethe Universität Frankfurt/M, Wintersemester 2001/2002

Numerische Mathematik für Naturwissenschaftler und IngenieureEinklappen

(PDF): 1. Auflage, Universität Bayreuth, Sommersemester 2002

Neuere Auflagen des Skripts finden sich in den E-Learning Kursen zu den Veranstaltungen

Stabilität und Stabilisierung nichtlinearer SystemeEinklappen

(PDF): 1. Auflage, Goethe Universität Frankfurt/M, Sommersemester 2002

Numerik optimaler SteuerungEinklappen

(PDF): 1. Auflage, Goethe Universität Frankfurt/M, Sommersemester 2001


Verantwortlich für die Redaktion: Lars Grüne

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