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Mathematisches Institut

Lehrstuhl für Angewandte Mathematik Prof. Dr. L. Grüne / Prof. Dr. A. Schiela

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Forschung

Unsere Forschungsinteressen liegen in der Numerischen und Angewandten Analysis mit Anwendungen auf nichtlineare Optimierungs- und Kontrollprobleme. Dabei interessiert uns insbesondere das Zusammenspiel von Analysis und Numerik.

Derzeit beschäftigen wir uns vor allem mit den folgenden Schwerpunkten:

  • Modellprädiktive Regelung
  • Optimierung mit Differentialgleichungen
  • Funktionenraumbasierte Numerik
  • Optimierung auf Mannigfaltigkeiten
  • Anwendungen in rechnergestützter Medizin
  • Stabilitätstheorie nichtlinearer Systeme
  • Algorithmen und Anwendungen bei tiefen neuronalen Netzen
  • Modellierung und Analyse von Finanzmärkten und Handelsstrategien
  • Mengenwertige Analysis und Numerik

Konkrete Themen reichen von optimierungsbasiertem Reglerentwurf, Viskositätslösungen für Hamilton-Jacobi PDEs, Berechnung von Lyapunov-Funktionen, Newton- und Innere Punkte-Verfahren in Funktionenräumen, dynamischen Kontaktproblemen, regelungsbasierte Handelsstrategien bis hin zur Berechnung erreichbarer Mengen, arithmetischen Mengenoperationen auch für nichtglatte Optimierungsprobleme.

Hier kommen Sie zur Seite unserer Projekte und zur Liste der Dissertationen/Habilitationen an unserem Lehrstuhl.


Verantwortlich für die Redaktion: Lars Grüne

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