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Mathematisches Institut

Lehrstuhl für Angewandte Mathematik Prof. Dr. L. Grüne / Prof. Dr. A. Schiela

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AD Dr. Robert Baier AD Dr. Robert Baier
AD Dr. Robert Baier

Mathematisches Institut
Lehrstuhl für Angewandte Mathematik


Akademischer Direktor, Dozent
Webmaster des Lehrstuhls und des Mathematischen Instituts
im lokalen Organisationskomitee der MTNS 2022

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AD Dr. Robert Baier

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Lehrstuhl für Angewandte Mathematik


  • Mengenwertige Numerik (insbes. Interpolation, Integration, Approximation, Selektionen und Fixpunkte mengenwertiger Funktionen)
  • Differentialinklusionen (insbes. erreichbare Mengen zu einer Endzeit, Approximation von Trajektorien, unstetige Differentialgleichungen, impulsive Systeme)
  • optimale Steuerungsprobleme und Kontrolltheorie (insbes. direkte Diskretisierungsverfahren, Konvergenz von Diskretisierungen, numerische Berechnung von Lyapunov-Funktionen und invarianten Mengen)
  • konvexe Analysis (insbes. Darstellung von Mengen, Mengenarithmetik, Differenz konvexer Mengen und Funktionen (DC), Einbettung konvexer kompakter Mengen in einen Banachraum)
  • nichtglatte Optimierung (insbes. nichtkonvexe Subdifferentiale, DC- und quasidifferenzierbare Funktionen, Optimalitätsbedingungen)
  • vgl. auch die Visualisierungsseite [en].

meine laufenden Projekte

meine abgeschlossenen Projekte

AD Dr. Robert Baier

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Lehrstuhl für Angewandte Mathematik


Publikationen sortiert nach Jahren (Publikationen sortiert nach Typ)

2020

Artikel in einer Zeitschrift    ↑ nach oben

Wolfgang Riedl, Robert Baier und Matthias Gerdts: Optimization-based subdivision algorithm for reachable sets. In: Journal of Computational Dynamics, (2020). - S. 1-32.
doi:10.3934/jcd.2021005

Robert Baier, Gabriele Eichfelder und Tobias Gerlach: Optimality conditions for set optimization using a directional derivative based on generalized Steiner sets. In: Optimization, (2020). - S. 1-42.
doi:10.1080/02331934.2020.1812605

Ilaria Xausa, Robert Baier, Olivier Bokanowski und Matthias Gerdts: Computation of avoidance regions for driver assistance systems by using a Hamilton-Jacobi approach. In: Optimal Control Applications and Methods, 41 (2020). - S. 668-689.
doi:10.1002/oca.2565

2019

Artikel in einer Zeitschrift    ↑ nach oben

Robert Baier, Philipp Braun, Lars Grüne und Christopher M. Kellett: Numerical Calculation of Nonsmooth Control Lyapunov Functions via Piecewise Affine Approximation. In: IFAC-PapersOnLine, 52 (2019). - S. 370-375.
doi:10.1016/j.ifacol.2019.11.808

Robert Baier und Thuy Thi Thien Le: Construction of the Minimum Time Function for Linear Systems Via Higher-Order Set-Valued Methods. In: Mathematical Control and Related Fields, 9 (2019). - S. 223-255.
doi:10.3934/mcrf.2019012

2018

Buchkapitel/Artikel in Konferenzbänden    ↑ nach oben

Robert Baier, Philipp Braun, Lars Grüne und Christopher M. Kellett: Numerical construction of nonsmooth control Lyapunov functions. In: Pontus Giselsson, Anders Rantzer (Hrsg.): Large-Scale and Distributed Optimization. - Cham : Springer, 2018. - S. 343-373.
doi:10.1007/978-3-319-97478-1_12

Robert Baier und Elza Farkhi: Discrete Filippov-type stability for one-sided Lipschitzian difference inclusions. In: Gustav Feichtinger, Raimund M. Kovacevic, Gernot Tragler (Hrsg.): Control Systems and Mathematical Methods in Economics : Essays in Honor of Vladimir M. Veliov. - Cham : Springer, 2018. - S. 27-55.
doi:10.1007/978-3-319-75169-6_3

2017

Artikel in einer Zeitschrift    ↑ nach oben

Wolfgang Achtziger, Robert Baier, Elza Farkhi und Vera Roshchina: Exact Penalty and Lagrange Duality via the Directed Subdifferential. In: Pure and Applied Functional Analysis, 2 (2017). - S. 183-220.

Preprints/Diskussionspapiere    ↑ nach oben

Wolfgang Riedl, Robert Baier und Matthias Gerdts: Analytical and numerical estimates of reachable sets in a subdivision scheme.. - Bayreuth, Neubiberg/München, 2017-05-03. - 15 S.
doi:10.15495/EPub_UBT_00005055

2016

Artikel in einer Zeitschrift    ↑ nach oben

Robert Baier, Elza Farkhi und Vera Roshchina: From Quasidifferentiable to Directed Subdifferentiable Functions : Exact Calculus Rules. In: Journal of Optimization Theory and Applications, 171 (2016). - S. 384-401.
doi:10.1007/s10957-016-0926-x

2015

Artikel in einer Zeitschrift    ↑ nach oben

Huijuan Li, Robert Baier, Lars Grüne, Sigurdur Freyr Hafstein und Fabian Wirth: Computation of local ISS Lyapunov functions with low gains via linear programming. In: Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series B, 20 (2015). - S. 2477-2495.
doi:10.3934/dcdsb.2015.20.2477

Preprints/Diskussionspapiere    ↑ nach oben

Robert Baier und Thuy Thi Thien Le: Construction of the Minimum Time Function Via Reachable Sets of Linear Control Systems. Part 2: Numerical Computations.. - Bayreuth ; Padova, 2015-12. - 16 S.

Robert Baier und Thuy Thi Thien Le: Construction of the Minimum Time Function Via Reachable Sets of Linear Control Systems. Part 1: Error Estimates.. - Bayreuth ; Padova, 2015-12. - 30 S.

2014

Artikel in einer Zeitschrift    ↑ nach oben

Robert Baier, Michael Dellnitz, Mirko Hessel-von Molo, Yannis G. Kevrekidis und Stefan Sertl: The computation of convex invariant sets via Newton's method. In: Journal of Computational Dynamics, 1 (2014). - S. 39-69.
doi:10.3934/jcd.2014.1.39

Elza Farkhi, Tzanko D. Donchev und Robert Baier: Existence of Solutions for Nonconvex Differential Inclusions of Monotone Type. In: Comptes Rendus de l'Académie Bulgare des Sciences, 67 (2014). - S. 323-330.

Robert Baier, Elza Farkhi und Vera Roshchina: Directed Subdifferentiable Functions and the Directed Subdifferential Without Delta-Convex Structure. In: Journal of Optimization Theory and Applications, 160 (2014). - S. 391-414.
doi:10.1007/s10957-013-0401-x

Buchkapitel/Artikel in Konferenzbänden    ↑ nach oben

Robert Baier und Sigurdur Freyr Hafstein: Numerical computation of control Lyapunov functions in the sense of generalized gradients. In: MTNS 2014 : 21st International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems, July 7-11, 2014, Groningen, The Netherlands ; Proceedings. - Groningen : University of Groningen, 2014. - S. 1173-1180.

Huijuan Li, Robert Baier, Lars Grüne, Sigurdur Freyr Hafstein und Fabian Wirth: Computation of local ISS Lyapunov functions via linear programming. In: MTNS 2014 : Proceedings on the 21st International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems, July 7--11, 2014, University of Groningen. - Groningen, The Netherlands : 2014. - S. 1189-1195.

Weitere Publikationen    ↑ nach oben

Ilaria Xausa, Robert Baier, Olivier Bokanowski, Matthias Gerdts und Daniel Töpfer: Software for verification of collision avoidance algorithms via optimal control techniques. - (Vortrag), Veranstaltung: Conference on New Trends in Optimal Control (NetCO 2014), 23.-27. Juni 2014, Tours, Frankreich.

2013

Artikel in einer Zeitschrift    ↑ nach oben

Robert Baier, Matthias Gerdts und Ilaria Xausa: Approximation of reachable sets using optimal control algorithms. In: Numerical Algebra, Control and Optimization, 3 (2013). - S. 519-548.
doi:10.3934/naco.2013.3.519

Robert Baier und Elza Farkhi: Regularity of set-valued maps and their selections through set differences. Part 2: One-sided Lipschitz properties. In: Serdica Mathematical Journal, 39 (2013). - S. 391-422.

Robert Baier und Elza Farkhi: Regularity of set-valued maps and their selections through set differences. Part 1: Lipschitz continuity. In: Serdica Mathematical Journal, 39 (2013). - S. 365-390.

Walter Alt, Robert Baier, Frank Lempio und Matthias Gerdts: Approximations of linear control problems with bang-bang solutions. In: Optimization, 62 (2013). - S. 9-32.
doi:10.1080/02331934.2011.568619

2012

Artikel in einer Zeitschrift    ↑ nach oben

Robert Baier, Lars Grüne und Sigurđur Freyr Hafstein: Linear programming based Lyapunov function computation for differential inclusions. In: Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series B, 17 (2012). - S. 33-56.
doi:10.3934/dcdsb.2012.17.33

Robert Baier, Q. Din und T. D. Donchev: Higher order Runge–Kutta methods for impulsive differential systems. In: Applied Mathematics and Computation, 218 (2012). - S. 11790-11798.
doi:10.1016/j.amc.2012.05.037

Walter Alt, Robert Baier, Matthias Gerdts und Frank Lempio: Error bounds for Euler approximation of linear-quadratic control problems with bang-bang solutions. In: Numerical Algebra, Control and Optimization, 2 (2012). - S. 547-570.
doi:10.3934/naco.2012.2.547

Robert Baier, Elza Farkhi und Vera Roshchina: The directed and Rubinov subdifferentials of quasidifferentiable functions, Part II : Calculus. In: Nonlinear Analysis : Theory, Methods & Applications, 75 (2012). - S. 1058-1073.
doi:10.1016/j.na.2011.04.073

Robert Baier, Elza Farkhi und Vera Roshchina: The directed and Rubinov subdifferentials of quasidifferentiable functions, Part I : Definition and examples. In: Nonlinear Analysis : Theory, Methods & Applications, 75 (2012). - S. 1074-1088.
doi:10.1016/j.na.2011.04.074

Buchkapitel/Artikel in Konferenzbänden    ↑ nach oben

Robert Baier: Set-valued Euler's method with interpolated distance functions and optimal control solvers. In: Proceedings on the 20th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems (MTNS 2012). - Melbourne, Australia : Think Business Events, 2012.

Robert Baier und Mirko Hessel-von Molo: Newton’s method and secant method for set-valued mappings. In: Ivan Lirkov, Svetozar D. Margenov, Jerzy Waśniewski (Hrsg.): Large-scale scientific computing : 8th international conference, LSSC 2011, Sozopol, Bulgaria, June 6 - 10, 2011 ; revised selected papers. - Berlin : 2012. - S. 91-98.
doi:10.1007/978-3-642-29843-1_9

Ilaria Xausa, Robert Baier, Matthias Gerdts, Mark Gonter und Christian Wegwerth: Avoidance trajectories for driver assistance systems via solvers for optimal control problems. In: Proceedings on the 20th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems (MTNS 2012), July 9-13, 2012, Melbourne, Australia. - Melbourne, Australia : Think Business Events, 2012. - S. 8.

2011

Artikel in einer Zeitschrift    ↑ nach oben

Robert Baier und Gilbert Perria: Set-valued Hermite interpolation. In: Journal of Approximation Theory, 163 (2011). - S. 1349-1372.
doi:10.1016/j.jat.2010.11.004

2010

Artikel in einer Zeitschrift    ↑ nach oben

Robert Baier und Tzanko Donchev: Discrete Approximation of Impulsive Differential Inclusions. In: Numerical Functional Analysis and Optimization, 31 (2010). - S. 653-678.
doi:10.1080/01630563.2010.483878

Robert Baier, Lars Grüne und S. F. Hafstein: Computing Lyapunov functions for strongly asymptotically stable differential inclusions. In: IFAC Proceedings Volumes, 43 (2010). - S. 1098-1103.
doi:10.3182/20100901-3-IT-2016.00132

Buchkapitel/Artikel in Konferenzbänden    ↑ nach oben

Robert Baier, Elza Farkhi und Vera Roshchina: On Computing the Mordukhovich Subdifferential Using Directed Sets in Two Dimensions. In: Regina S. Burachik, Jen-Chih Yao (Hrsg.): Variational Analysis and Generalized Differentiation in Optimization and Control : In Honor of Boris S. Mordukhovich. - New York : Springer, 2010. - S. 59-93.
doi:10.1007/978-1-4419-0437-9_3

Robert Baier und Elza Farkhi: The Directed Subdifferential of DC functions. In: A. Leizaarowitz, B. S. Mordukhovich, I. Shafrir, A. J. Zaslavski (Hrsg.): Nonlinear analysis and optimization II. Optimization : a conference in celebration of Alex Ioffe's 70th and Simeon Reich's 60th birthdays, June 18-24, 2008, Haifa, Israel. - Providence, R.I. : American Mathematical Society, 2010. - S. 27-43.
doi:10.1090/conm/514

2009

Buchkapitel/Artikel in Konferenzbänden    ↑ nach oben

Robert Baier und Matthias Gerdts: A computational method for non-convex reachable sets using optimal control. In: Proceedings of the European Control Conference (ECC). - Piscataway, New Jersey : IEEE, 2009. - S. 97-102.
doi:10.23919/ECC.2009.7074386

Preprints/Diskussionspapiere    ↑ nach oben

Robert Baier und Tzanko Donchev: Discrete Approximation of Impulsive Differential Inclusions.. - Bonn, 2009. - 22 S.

2008

Artikel in einer Zeitschrift    ↑ nach oben

Robert Baier und Frank Lempio: Von Eudoxos bis zur Klimafolgenforschung : Exhaustion, Finite Elemente und mengenwertige Numerik. In: Spektrum, (2008). - S. 6-12.

Preprints/Diskussionspapiere    ↑ nach oben

Robert Baier und Gilbert Perria: Hermite Interpolation with Directed Sets.. - Bonn, 2008-12. -

Robert Baier und Elza Farkhi: The Directed Subdifferential of DC functions.. - Bonn, 2008-03. - 19 S.

2007

Artikel in einer Zeitschrift    ↑ nach oben

Robert Baier und Elza Farkhi: Regularity and Integration of Set-Valued Maps Represented by Generalized Steiner Points. In: Set-Valued Analysis, 15 (2007). - S. 185-207.
doi:10.1007/s11228-006-0038-0

Robert Baier, Ilyes Aïssa Chahma und Frank Lempio: Stability and Convergence of Euler's Method for State-Constrained Differential Inclusions. In: SIAM Journal on Optimization, 18 (2007). - S. 1004-1026.
doi:10.1137/060661867

Robert Baier, Christof Büskens, Ilyes Aïssa Chahma und Matthias Gerdts: Approximation of reachable sets by direct solution methods for optimal control problems. In: Optimization Methods and Software, 22 (2007). - S. 433-452.
doi:10.1080/10556780600604999

Buchkapitel/Artikel in Konferenzbänden    ↑ nach oben

Robert Baier: Generalized Steiner Selections Applied to Standard Problems of Set-Valued Numerical Analysis. In: Vasile Staicu (Hrsg.): Differential Equations, Chaos and Variational Problems. - Basel : Birkhäuser, 2007. - S. 49-60.
doi:10.1007/978-3-7643-8482-1_4

2005

Bücher/Monographien    ↑ nach oben

Robert Baier und Matthias Gerdts: Set-Valued Numerical Analysis and Optimal Control : Lecture Notes for the DAAD Intensive Course "Optimization - Theory and Applications" (July 05 -17, 2005). - Borovets, Bulgaria : 2005. - 264 S.

Buchkapitel/Artikel in Konferenzbänden    ↑ nach oben

Robert Baier: Selection Strategies for Set-Valued Runge-Kutta Methods. In: Zhilin Li, Lubin Vulkov, Jerzy Waśniewski (Hrsg.): Numerical Analysis and Its Applications : Third International Conference, NAA 2004, Rousse, Bulgaria, June 29-July 3, 2004 ; Revised Selected Papers. - Berlin ; Heidelberg : Springer, 2005. - S. 149-157.
doi:10.1007/978-3-540-31852-1_16

2004

Preprints/Diskussionspapiere    ↑ nach oben

Robert Baier und N. Dyn: Rotational Metric Average in |R^n. - Bayreuth, 2004. -

Robert Baier: Convergence Analysis for Selection Strategies of Set-Valued Runge-Kutta Methods. - Bayreuth, 2004. -

2002

Buchkapitel/Artikel in Konferenzbänden    ↑ nach oben

Robert Baier, N. Dyn und E. Farkhi: The Metric Average of 1D Compact Sets. In: Charles K. Chui, Larry L. Schumaker, Joachim Stöckler (Hrsg.): Approximation Theory X : selections of papers that were presented at the Tenth International Conference on Approximation Theory, held in St. Louis, Missouri, in March 2001. Volume 1. Abstract and classical analysis. - Nashville : Vanderbilt Univ. Press, 2002. - S. 9-22.

Preprints/Diskussionspapiere    ↑ nach oben

Robert Baier, Frank Lempio und Evgenii S. Polovinkin: Set-Valued Integration with Negative Weights. - Bayreuth, 2002.

2001

Artikel in einer Zeitschrift    ↑ nach oben

Robert Baier und Elza M. Farkhi: Differences of Convex Compact Sets in the Space of Directed Sets. Part II: Visualization of Directed Sets. In: Set-Valued Analysis, 9 (2001). - S. 247-272.
doi:10.1023/A:1012009529492

Robert Baier und Elza M. Farkhi: Differences of Convex Compact Sets in the Space of Directed Sets. Part I: The Space of Directed Sets. In: Set-Valued Analysis, 9 (2001). - S. 217-245.
doi:10.1023/A:1012046027626

Buchkapitel/Artikel in Konferenzbänden    ↑ nach oben

Robert Baier und Elza M. Farkhi: Directed Derivatives of Convex Compact-Valued Mappings. In: Nicolas Hadjisavvas, Panos M. Pardalos (Hrsg.): Advances in Convex Analysis and Global Optimization : honoring the memory of C. Caratheodory (1873 - 1950). - Dordrecht : Kluwer Academic Publishers, 2001. - S. 501-514.
doi:10.1007/978-1-4613-0279-7_32

1999

Buchkapitel/Artikel in Konferenzbänden    ↑ nach oben

Robert Baier und E. Farkhi: Directed Sets and Differences of Convex Compact Sets. In: Michael P. Polis, Asen L. Dontchev, Peter Kall, Irena Lasiecka, Andrzej W. Olbrot (Hrsg.): Systems modelling and optimization : Proceedings of the 18th IFIP TC7 Conference held in Detroit, Michigan, July 22-25, 1997. - Boca Raton : Chapman & Hall, 1999. - S. 135-143.

1995

Bücher/Monographien    ↑ nach oben

Robert Baier: Mengenwertige Integration und die diskrete Approximation erreichbarer Mengen. - Bayreuth : Universität, 1995.

1994

Artikel in einer Zeitschrift    ↑ nach oben

Robert Baier: Extrapolation Methods for the Computation of Set-Valued Integrals and Reachable Sets of Linear Differential Inclusions. In: ZAMM : Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik, 74 (1994). - .
doi:10.1002/zamm.19940740604

Buchkapitel/Artikel in Konferenzbänden    ↑ nach oben

Robert Baier und Frank Lempio: Computing Aumann's Integral. In: Aleksandr B. Kuržanskij, Vladimir M. Veliov (Hrsg.): Modeling Techniques for Uncertain Systems : Proceedings of a Conference held in Sopron, Hungary, July 6-10, 1992. - Basel : Birkhäuser, 1994. - S. 71-92.

Robert Baier und Frank Lempio: Approximating Reachable Sets by Extrapolation Methods. In: Pierre-Jean Laurent, Alain Le Méhauteé, Larry L. Schumaker (Hrsg.): Curves and Surfaces in Geometric Design : Papers from the Second International Conference on Curves and Surfaces, held in Chamonix-Mont-Blanc, France, July 10-16, 1993. - Wellesley, Mass. : Peters, 1994. - S. 9-18.

Abschlussarbeit    ↑ nach oben

Robert Baier:Mengenwertige Integration und die diskrete Approximation erreichbarer Mengen. - Bayreuth: Department of Mathematics, 1994. - XIX, 202 S. S.
(Dissertation, 1994, Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

1990

Abschlussarbeit    ↑ nach oben

Robert Baier: Konvergenz und numerische Realisierung von Mehrgitterverfahren und Diskretisierungsmethoden für Randwertaufgaben zweiter Ordnung. - Bayreuth, 1990. XIX, 202 S.
(Diplomarbeit, 1990, Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

AD Dr. Robert Baier

Mathematisches Institut
Lehrstuhl für Angewandte Mathematik


AD Dr. Robert Baier
Akademischer Direktor, Dozent

Universität Bayreuth
Lehrstuhl für Angewandte Mathematik
95440 Bayreuth

E-Mail:
Telefon: +49 (0)921 55-3286
Fax: +49 (0)921 55-5361
Raum: 3.2 O1 538
Gebäude: NW II, Campus
Sprechstunden: bitte kontaktieren Sie mich z.Zt. per E-Mail (ein Termin für eine Videokonferenz kann vereinbart werden)

Verantwortlich für die Redaktion: Lars Grüne

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