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MODUS-Vortrag von Tomáš Roubal „On Ranges of Set-Valued Mappings and Solvability of the Load-Flow Problem“
Mittwoch, der 21. Januar 2026 um 12:30 Uhr
Am Mittwoch, den 21. Januar 2026 um 12:30 Uhr spricht im Seminarraum S 102, FAN, Gebäudeteil „FAN-B“
Herr RNDr. Tomáš Roubal, Ph.D.
Abteilung für Mathematische Entscheidungstheorie (MTR)
Institut für Informationstheorie und Automatisierung (UTIA)
Tschechische Akademie der Wissenschaften (ASCR), Prag,Tschechische Republik
(Gast am Lehrstuhl für Angewandte Mathematik
bei Herrn Prof. Dr. Lars Grüne und Herrn Dr. Robert Baier)
im Rahmen des
Forschungszentrums für Modellierung und Simulation (MODUS)
über das Thema
„On Ranges of Set-Valued Mappings and Solvability of the Load-Flow Problem“.
Tomáš Roubal ist am 19. - 25. Janur 2026 Gast des Lehrstuhls für einen Forschungsaufenthalt. In dieser Zeit ist er im Büro 3.2.01.538 erreichbar.
Seine wissenschaftlichen Arbeitsfelder liegen u.a. im Bereich Regularität von Abbildungen, nichtglatte Analysis, Newton-Verfahren und Variationsanalysis.
ABSTRACT:
Motivated by range-type questions arising in power-flow (load-flow) analysis, we study quantitative lower estimates
of the range of set-valued mappings. We derive sufficient conditions ensuring that the image of a feasible set covers
a prescribed neighborhood in the output space, phrased via openness and covering properties for nonsmooth set-valued mappings.
The approach uses generalized derivative concepts (including Clarke-type and Páles–Zeidan-type Jacobians)
and yields Lyusternik–Graves and Pourciau-style results, together with stability under Lipschitz perturbations.
We apply these statements to constrained load-flow models. Viewing the load-flow equations as a mapping
from admissible network states to power injections under operational limits. The resulting range estimates provide
certified solvability regions for injections and robustness margins guaranteeing existence of feasible load-flow solutions
under perturbations of operating conditions.
Weitere Einzelheiten erfahren Sie auf
- der Webseite zum MODUS-Seminarprogramm.